按研究方向组织：后量子 → 零知识 → MPC → 全同态加密。

后量子密码（PQC）

规范：NIST PQC · FIPS 203/204/205

• Shor 算法：多项式时间分解整数、求离散对数 → RSA/ECC 量子威胁
• 迁移策略：混合密钥交换（经典 + PQC）是 TLS 务实路径
• crypto-agility：算法协商与平滑升级比单算法实现更难

NIST 标准化算法

标准	算法	类型	基础
FIPS 203	ML-KEM (Kyber)	KEM	Module-LWE
FIPS 204	ML-DSA (Dilithium)	签名	Module-LWE
FIPS 205	SLH-DSA (SPHINCS+)	签名	哈希树（无结构化假设）

<p class="kb-ref">迁移：<a href="https://csrc.nist.gov/publications/detail/nist/ir/8413/final" target="_blank" rel="noopener">NIST IR 8413</a></p>

零知识证明

参考：Zcash zk-SNARKs · Cryptography Reads

SNARK 路线

• 计算 → 算术电路 → R1CS → QAP → 配对验证（Groth16）
• PLONK：通用可信设置；递归友好
• 需可信设置（部分方案）或通用 SRS

STARK 路线

• 基于 FRI 的低度测试；透明设置（无需 SRS）
• 证明体积较大；适合链上验证成本可承受场景

应用

• zk-Rollup：链下计算 + 链上验证
• 隐私交易：Zcash、Tornado Cash（历史项目）

安全多方计算（MPC）

• 目标：多方各自持有私有输入，联合计算函数 f 而不泄露各自输入
• Yao 混淆电路：布尔电路加密；两方计算经典方案
• GMW / BGW：基于秘密分享的多方协议
• OT（不经意传输）：MPC 的基础原语
• 阈值签名 / DKG：托管钱包、多方密钥生成
• PSI：私有集合求交；数据协作常见需求

访问控制扩展

• IBE：身份基加密
• ABE：属性基加密；细粒度策略
• FE：函数加密；研究阶段

全同态加密（FHE）

• 对密文直接做加法和乘法，解密结果等于明文运算
• Bootstrapping：刷新噪声；性能瓶颈与理论亮点

主要方案

方案	特点
BFV / BGV	精确整数运算；基于 Ring-LWE
CKKS	近似浮点；机器学习推理
TFHE	快速布尔门；低延迟

<p class="kb-note-inline">练习：梳理一条 zk-Rollup 验证流程，比孤立背定义有用。</p>

工程试验

方向	库
FHE	OpenFHE、Microsoft SEAL、TFHE-rs
ZK	circom、snarkjs、Noir、arkworks
PQC	liboqs-python、liboqs-rust

<p class="kb-note-inline">练习：liboqs 跑通 ML-KEM 封装解封。本站笔记 <span class="crypto-pending">待撰写</span>。</p>